Bizonyítás:
Legyenek az ABC háromszög Fb és Fa oldalfelezőpontjai!
Az FbFaC háromszög és az ABC háromszög hasonló, mert az ACB szög közös, és AC:CB=1:2
Így FbFa hossza: az AB oldal hosszának fele és FbFa párhuzamos az AB-vel (az egyállású szögek egyenlőségéből következik)
A tétel megértését segíti az innen letölthető GeoGebra video.
Következmény:
- A háromszög középvonalai a háromszöget négy, az eredeti háromszöghöz hasonló háromszögekre bontják.
- Súlyvonalak-tétele: az FaFbC háromszög hasonló az ABC háromszöghöz, mivel van egy közös szögük.
Ismétlés: A négyszögek tulajdonságai!
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése
Ide írhatod a kérdéseket, megjegyzéseket!